如图所示，两带电平行金属板M、N相距为d，一重力不计的带电粒子以平行于板的速度从A点进入两板间匀强电场，恰能从N板的右侧擦极板边缘飞出，已知A点此时位于两板左侧中央。现将M板向上移动一段距离，同时粒子的初动能变为原来的一半，其他条件不变，结果粒子再次从A点进入后，仍能从N板的右侧擦极板边缘飞出，求移动M板后两极板间的距离d′。
某同学是这样解的：
设粒子质量为m，电量为q，初速度为v₀，两板间电压为U，极板板长为L
则粒子第一次偏转的位移y＝d＝at²＝ × ×（）²      得d²＝
然后根据动能的变化，由d和v₀成反比，就可求出d′……
你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω₀，在距地面高度为h的圆形轨道上有一果人造地球卫星。为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，某同学进行了如下计算。
解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m₁
   对热气球有：
对人造卫星有：
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，请只补充一个条件后(万有引力恒量G不能作为已知量)，再求出ω 。

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m₁
对热气球有：对人造卫星有：
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．