题目列表(包括答案和解析)
如图所示,两物体A、B,质量分别为2 kg、1 kg,用跨过定滑轮的轻绳相连.A静止于水平地面上,不计摩擦,绳对A的拉力大小为________N,地面对A作用力的大小为________N.(取g=10 m/s2)
如图1所示,一轻绳跨过一固定的滑轮,两端各连接质量分别为m1和m2的物体.为不失一般性,设m1<m2.放手后m2将加速下降,m1加速上升,加速度大小均为a.注意此时轻绳也将做变速运动,为判断绳中张力大小是否处处相等,如图1中所示可以隔离质量为Δm的一小段绳子加以研究,其受力分析如图2所示,Δmg为绳子本身所受的重力,F1、F2分别为上、下绳子的拉力.由牛顿第二定律有Δmg+F2-F1=Δma.由于整段绳为轻绳即质量可以忽略不计,故Δm趋近于零,而加速度a为有限值,因此F2=F1,即不论轻绳是否平衡均满足张力大小处处相等.
力学问题的研究对象中有很多所谓的轻小物体,其特点之一就是可以忽略质量,同时也可以忽略重力.从上面的分析知可同样对其作受力分析,利用牛顿运动定律求解有关问题.
例2 如图3所示,一小球在纸面内来回摆动.当轻绳OA与OB拉力相等时,摆线OC与竖直面夹角θ为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
图4-7-4
图2
A.aA=0 aB=0 B.aA=0 aB=1.5g
C.aA=1.5g aB=0 D.aA=g aB=g
图1
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg, T1sinθ=T2, T2=mgtanθ.剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.
(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即 a=gtanθ.你认为这个结果正确吗?请说明理由.
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