7-1.一宇航员抵达一半径为R的星球表面后.为了测定该星球的质量M.做如下的实验.取一根细线穿过光滑的细直管.细线一端栓一质量为m的砝码.另一端连在一固定的测力计上.手握细线直管抡动砝码.使它在竖直平——青夏教育精英家教网—

7-1.一宇航员抵达一半径为R的星球表面后.为了测定该星球的质量M.做如下的实验.取一根细线穿过光滑的细直管.细线一端栓一质量为m的砝码.另一端连在一固定的测力计上.手握细线直管抡动砝码.使它在竖直平面内做完整的圆周运动.停止抡动细直管.砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动. 如图5所示.此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时.测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时.测力计的读数差为ΔF. 已知引力常量为G.试根据题中所提供的条件和测量结果.求: (1)该星球表面重力加速度, (2)该星球的质量M. 解:(1)设最高点最低点机械能守恒 (2) ∴ 7-2.宇宙员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球如图所示.当施加给小球一瞬间水平冲量I时.刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动.已知圆弧轨道半径为.月球的半径为R.万有引力常量为G. 若在月球表面上发射一颗环月卫星.所需最小发射速度为多大?轨道半径为2R的环月卫星周期为多大? 解:设月球表面重力加速度为g.月球质量为M. 在圆孤最低点对小球有:I=mv0--① ∵球刚好完成圆周运动.∴小球在最高点有----② 从最低点至最高低点有:--③ 由①②③可得 ∵在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度 ∴ 当环月卫星轨道半径为2R时.有--④ --⑤将黄金代换式GM=gR2代入⑤式 7-3.宇航员在某一星球上以速度竖直向上抛出一小球.经过时间.小球又落回到原抛出点.然后他用一根长为的细绳把一个质量为的小球悬挂在o点.使小球处于静止状态.如图所示.现在最低点给小球一个水平向右的冲量.使小球能在竖直平面内运动.若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用.则冲量满足什么条件? 解:设星球表面附近的重力加速度为.由竖直上抛运动公式: 得. ①当小球摆到与悬点等高处时.细绳刚好松弛.小球对细绳无力作用.则小球在最低点的最小速度为,由机械能守恒定律得:. 由动量定理得:. ②当小球做完整的圆周运动时.设最高点的速度为.由有 .若经过最高点细绳刚好松弛.小球对细绳无力作用.则小球在最低点的最大速度为.则由机械能守恒定律和动量定理有:. . 和 7-4.2004年1月4日和1月25日.美国“勇气号和“机遇号火星车分别登陆火星.同时欧洲的“火星快车探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动.科学家们根据探测器返回的数据进行分析.推测火星表面存在大气.且大气压约为地球表面大气压的1/200.火星直径约为地球的一半.地球的平均密度ρ地=5.5×103kg/m3.火星的平均密度ρ火=4.0×103kg/m3.请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍?(地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径.结果保留两位有效数字) 解:在星球表面物体受到的重力等于万有引力: 在星球表面: 4分 ① 2分 ② 2分由①②得: ③ 2分星球表面大气层的厚度均远远小于星球半径.即大气压强可以表示为: .得④ 4分 4分 7-5.利用航天飞机.可将物资运送到空间站.也可以维修空间站出现的故障.为完成某种空间探测任务.在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动.已知探测器的质量为M.每秒钟喷出的气体质量为m.为了简化问题.设喷射时探测器对气体做功的功率为P.在不长的时间t内探测器的质量变化较小.可以忽略不计.求喷气t秒后探测器获得的动能是多少? 解:由 ③ 得又 ④ 得【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一电热器接在10 V的直流电源上，产生一定大小的热功率，把它改接到交流电源上，要使产生的热功率是原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则交流电压的最大值是（　　）?

A.5.0 V　　

B.7.1 V　　

C.14 V　　

D.10 V?

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一个电热器接在10V 的直流电压上，消耗的功率是 P ，当把它接到一个正弦交变电压上时，消耗的功率是 P/4，则该交变电压的峰值是（　）

A. 5V　　　　　B. 7.1 V C．10V　　　　　　　D. 12V

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某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮（图1），链轮和飞轮的齿数如下表，前后轮的直径为660 mm.人骑自行车前进速度为4 m/s时，两轮不打滑，脚踏板做圆周运动的角速度的最小值为（　　）?