如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后，进入与斜面圆滑连接的竖直圆弧管道，管道出口为C．圆弧半径R=15 cm，AB的竖直高度差h=35 cm．在紧靠出口C处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度)，筒上开有小孔D，筒旋转时，小孔D恰好能经过出口C处．若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且还能再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞．不计摩擦和空气阻力，取g=10 m/s²，问：

(1)小球到达C点的速度v_c为多少?

(2)圆筒转动的最大周期T为多少?

(3)在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少?

（14分）如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后，进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC，管道出口为C，圆弧管道半径R＝15cm，A、B的竖直高度差h＝35cm，在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞，不计摩擦和空气阻力，问：

（1）小球到达C的速度v_C为多少？
（2）圆筒转动的最大周期T为多少？
（3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少？

（14分）如图所示，质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由点A滑到点B后，进入与斜面平滑连接的1/4竖直圆弧管道BC，管道出口为C，圆弧管道半径R＝15cm，A、B的竖直高度差h＝35cm，在紧靠出口C处有一水平放置且绕其水平轴匀速旋转的圆筒（不计筒皮厚度），筒上开有小孔D，筒旋转时小孔D恰好能经过出口C处。若小球射出C口时，恰好能接着穿过D孔，并且再从D孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞，不计摩擦和空气阻力，问：

（1）小球到达C的速度v_C为多少？

（2）圆筒转动的最大周期T为多少？

（3）在圆筒以最大周期T转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径R’必须为多少？