如图甲所示，场强水平向左、大小E=3V/m的匀强电场中，有一倾角θ=37°的光滑绝缘斜面（足够大），垂直斜面方向有一磁场、磁感强度随时间的变化规律如图乙所示．在t=0时刻，质量m=4×10^-3kg、电荷量q=10^-2C的带负电的小球在O点获得一沿斜面向上的瞬时速度v=1m/s，求小球在t=0.32πs时间内运动的路程．（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

如图甲所示，在虚线框两侧区域存在有大小为B、方向分别为水平向左和水平向右的匀强磁场．用薄金属条制成的闭合正方形框aa′b′b边长为L，质量为m，电阻为R．现将金属方框水平地放在磁场中，aa′边、bb′边分别位于左、右两边的磁场中，方向均与磁场方向垂直，乙图是从上向下看的俯视图．金属方框由静止开始下落，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）．
（1）请根据乙图指出下落时方框中感应电流的方向；
（2）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（3）当方框下落的加速度为 

g

2

 时，求方框内感应电流的功率P；
（4）从静止开始经过时间t，方框下落高度为h，速度为v_t（v_t＜v_m）．若在这段时间内感应电流做的功与一恒定电流I₀在t时间内在该框内做的功相同，求恒定电流I₀的表达式．

如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v₀进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（　　）

如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20cm，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．求金属杆开始运动经t=5.0s时，
（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；
（2）金属杆的速度大小；
（3）外力F的瞬时功率．

如图甲所示，水平放置的两平行金属板间距离为d，板长为l，OO′为两金属板的中线．在金属板的右侧有一竖直宽度足够大的匀强磁场，其左右边界均与OO′垂直，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里．两金属板间的电压u随时间t变化的图象如图乙所示．现有质子连续不断地以速度v₀沿两金属板的中线射入电场中，每个质子在电场区域运动的时间内可以认为两金属板间的电场强度不变，已知质子的质量为m、电荷量为e．
（1）若在t=0时射入的质子能从磁场左边界飞出，试求质子在磁场中运动的时间t₁；
（2）若射入的质子都能飞出电场，试求两金属板间所加电压的最大值U_m；
（3）在（2）的情况下，为使由电场飞出的质子均不能从磁场右边界飞出，则匀强磁场的水平宽度s应满足什么条件？