如图所示，以一竖直光滑曲面的顶点为坐标原点，建立坐标系．曲面的下半部分处在一匀强磁场中，磁场方向垂直曲面所在平面指向纸内，磁场的上边界是y=a的直线．一个质量为m的小金属块从曲面上y=b（b＞a）处以初速度v₀沿曲面下滑，则金属块第一次到达磁场上边界时的速度大小为；金属块在曲面上滑动的过程中产生的总热量为．

如图所示，一高h=0.8m的光滑曲形槽底端B与水平传带平滑相接，传送带的运行速度为v₀=6m/s，长为L=0.9m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=1.0m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从曲面槽顶端A点无初速释放，经B点滑到传送带上，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.2kg的物块b，．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）滑块a到达底端B点时的速度大小v_B；
（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；
（3）滑块a滑到F点时与b发生正碰，之后两者粘在一起，飞出后落地．求滑块a、b的首次落地点到0点的水平距离x（不计空气阻力）．

如图所示，高为h的光滑绝缘曲面，处于方向平行于竖直平面的匀强电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v₀，则（　　）

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段顶部切线水平、离地高为h=2.5m，滑块A静止在水平轨道上，子弹以vo=30m/s 的初速度射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并沿轨道运动到顶部与另一静止在顶部边缘的滑块B发生碰撞，碰后滑块A静止在轨道顶部，已知滑块A的质量是子弹的2倍，滑块B的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力，求
（1）子弹射入滑块A后一起运动的速度；
（2）滑块A到达轨道顶部与滑块B碰撞前的速度；
（3）滑块B从抛出到落地的水平距离X．

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角θ=106°，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）摩托车冲上高台顶部的过程中，摩擦阻力做功不计，则人和车到达顶部平台时的速度v；
（2）A点离平台边缘的水平距离s；
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．