如图所示，空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带正电离子（不计重力）从A点沿OA方向射出．
求：
（1）离子在磁场中做匀速圆圈运动的周期；
（2）若向外的磁场范围足够大，离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，最后又能返回A点，求其返回A点的最短时间及对应离子的速度．
（3）若向外的磁场是有界的，分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域，上述离子仍从A点沿OA方向射出，且微粒仍能返回A点，求其返回A点的最短时间．（可能用到的三角函数值：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（2013?台州模拟）小物块以一定的初速度mgsinθ+μmgcosθ=ma沿斜面（足够长）向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移10sinθ+5cosθ=10与斜面倾角θ=37°的关系如图所示．取mgsinθ=6m=10m/s²，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin30°=0.5，sin37°=0.6，sin45°=μmgcosθ=4m，sin53°=0.8，sin60°=B₀IL=mg．求：
（1）物块的初速度v₀；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）．

卫星电话信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10⁵ k m，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x10⁸m/s）（　　）

（1）在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图1所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm．求：
①打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B= m/s（保留三位有效数字）；
②该同学操作符合规范，考虑到各种误差因素并尽可能减小了误差．根据题中提供的条件，可求出当地重力加速度g= m/s²．（保留三位有效数字）
（2）为了测量一电动势约为2V，内阻约0.1Ω蓄电池的电动势和内阻．实验室提供了下列器材：
A．电压表（0～15V，内阻约为30kΩ）；       B．电流表A₁（0～0.6A，内阻r₁约为2Ω）；
C．电流表A₂（0～20mA，内阻r₂=10Ω）；      D．滑动变阻器R₁（0～10Ω，2A）；
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，0.5A）；        F．阻值为1Ω的标准定值电阻R₀；
G．定值电阻R=90Ω；                        H．开关1只，足量导线．
①为了使电动势和内阻的测量尽可能准确，实验时滑动变阻器及可能用到的电阻应选（填写器材的字母代号）
②在虚线框中画出实验原理电路图．（在图上标出所用器材的字母符号）；
③根据实验中测得数据作出的I₂-I₁图象如图2所示，由此可得：电源电动势为E=V，电源的内阻为r=Ω．

如测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s₃的细线，若测得细线到狭缝s₃的距离为d，
（1）导出分子离子的质量m的表达式
（2）根据分子离子的质量数M可以推测有机化合物的结构简式，若某种含C、H和卤素的化合物的M
为48，写出其结构简式
（3）现有某种含C、H和卤素的化合物，测得两个M值，分别为64和66．试说明原因，并写出它们的结构简式．
在推测有机化合物的结构时，可能用到的含量较多的同位素的质量数如下表：

元 素	H	C	F	Cl	Br
含量较多的同位互的质量数	1	12	19	35，37	79，81