如图甲所示，在直角坐标系y轴右侧虚线区域内，分布着场强E=

2

2

×105N/c的匀强电场，方向竖直向上；在y轴左侧虚线区域内，分布着B=5.0×10^-2T、方向垂直纸面且随时间作周期性变化的磁场，如图乙所示（以垂直纸面向外为正）．虚线所在位置的横坐标在图中已标出．T=0时刻，一质量m=1.6×10^-27kg，电荷量q=+3.2×10^-19C的带电粒子（不计重力），从点M（-0.5m，0.2

2

m）处以v=2

2

×10⁶m/s的速度平行于x轴向右射入磁场．（磁场改变方向的瞬间，粒子速度不变）

（1）求磁场方向第一次改变时，粒子所处位置的坐标．
（2）在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹．
（3）求粒子射出电场时的动能．

如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距为l，第一四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里．在极板P上方沿y轴方向放置一荧光屏．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0--8t₀时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2t₀时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t₀、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求粒子的初速度及电压的大小；
（2）求

t0

2

时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径及时间；
（3）何时进入两板间的带电粒子打在荧光屏的位置最高，求此位置距上极板P的距离．

如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且

.

OD

=R．不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．

如图所示，磁感应强度大小B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径为R=0.10m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O，右端边界MN相切于x轴的A点．MN右侧有方向平行于x轴负方向的匀强电场．置于原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度v=3.0×10⁶m/s的带正电的粒子流，荷质比q/m=1.0×10⁸c/kg，粒子重力不计．右侧场强大小E=2.0×10⁵V/m．现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90°．
（1）此过程中粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求：粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L₁；
（2）通过B点的粒子进入电场后，再次经过MN时距B点的距离L₂为多大？