（2012?宝鸡模拟）如图所示，一直角三棱镜截面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜边长为L，其折射率为n=

3

，一束平行光从斜边距A点

L

3

处的O点平行于BC边射入该棱镜．（光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s，不考试光的反射．）
①做出光的折射光路图，并求出光射出棱镜时光的偏向角；
②求出光在棱镜中传播的时间．

（选修3-4模块）
（1）如图1是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，由图可知，该单摆的摆长是m；若增大该单摆的摆长，则与原图相比较，共振曲线的“峰”将（填“向左移动”、“保持不变”或“向右移动”）．（运算中π²≈g）
（2）如图2所示，一位同学用一直角三棱镜做“测定玻璃的折射率”实验，主要步骤如下：
A．把三棱镜放在一张白纸上，并画出它的三边AB、BC和AC．
B．以AB边为界面画一条垂直于AB边的线段DO为入射线，并在DO上竖直插上两枚大头针P₁、P₂．
C．在AC边的一侧用眼睛观察并调整视线方向直到P₂的像完全挡住P₁的像．
D．在观察的一侧竖直地插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃同时挡住P₁、P₂的像，P₄同时挡住P₃和P₁、P₂的像．
E．记下P₃、P₄的位置移去三棱镜，过P₃、P₄作一直线O′E交AC于O?．
如果他还测出直角三棱镜的顶角A的角度为30°，O′E和AC的夹角为45°，请你帮助他完成光路，作出AC界面上法线，标出对应的入射角和折射角的度数．该玻璃三棱镜的折射率为．

如图所示为一直角三棱镜截面，∠A=30°，∠C=90°，BC边长为L．一足够大的光屏MN平行于BC竖直放置．以MN为y轴建立如图所示直角坐标系，B点坐标为（-L，0）．在0＜y＜L的范围内，一簇平行于AC的平行光射到AB面上．过AB中点的光线经AB面折射后恰好射向C点．
Ⅰ．求该棱镜的折射率．
Ⅱ．求光屏上有光照射到的坐标范围．

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角α=30°，BC边长为a，棱镜的折射率为

2

，P为垂直于直线BCO的光屏．现有一宽度等于AB的平行单色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光线照亮的光带的宽度．
（已知sin75°=

2

4

+

6

4

；cos75°=

6

4

-

2

4

）