（12分）如图所示，木板A质量m_A＝1kg，足够长的木板B质量m_B＝4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回。求：

（1）B运动过程中的最大速度大小；

（2）C运动过程中的最大速度大小；

（3）若B、C间动摩擦因素＝0.5，则C在B上滑动的距离。

(18分)如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上。

（1）求A、B相对静止时的速度大小；

（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；

（3）若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围。(取g＝10m/s²，结果可以保留根号)

(3) 如图甲所示，质量m_B=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v₁=1m/s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量m_A=2kg的小铁块A以v₂=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s²，求：

①A在小车上停止运动时，小车的速度大小

②在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象．