如图所示,两根相距为d=0.2m的足够长的平行金属导轨位于水平的xy平面内,一端接有阻值为R=10Ω的电阻,在x>0的一侧存在竖直向下且沿y方向均匀的磁场,磁感应强度B随x的增大而增大,且B=kx,式中常量k=l00T/m,一质量为m=lkg的金属直杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当t=0时位于x=0处,速度为v
0=0.2m/s,方向沿x轴的正方向,在运动过程中,有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度大小恒为a=0.1m/s
2,方向沿x轴的负方向,设除外接的电阻R外,所有其它电阻都可以忽略,求:
(1)电路中感应电流持续的时间;
(2)当金属杆的速度大小为v=0.1m/s时,回路中的感应电动势;
(3)1s时刻施加于金属杆的外力F.