如图所示，斜面底端与一水平板左端a相接，平板长2 L，中心C固定在高为R＝L＝1 m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转．当把质量m＝0.5 kg的小物块A轻放在C点右侧离C点0.2 m处时，平板左端a恰不受支持力．A与斜面间和平板的动摩擦因数均为μ＝0.2，A从斜面由静止下滑，不计小物块在a处碰撞时的能量损失．重力加速度g＝10 m/s²．现要保证平板不翻转，求：

(1)小物块能在平板上滑行的最大距离．

(2)有同学认为，在h₀一定的情况下，平板是否翻转与斜面的倾角有关，倾角越大，越容易翻转．请用相关知识分析上述认识是否正确．

(3)若h₀＝1 m，斜面倾角不能超过多大？

如图a所示是一个处于竖直平面内的特殊运动轨道，OA是长为x₁＝2R的直轨道，AE是倾角为30°的斜轨道，它们与滑块的动摩擦因数为，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB可视为质点的滑块，质量为m，以v₀的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F₀＝mg滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出，求：

(1)滑块在D点时的速度大小；

(2)初速度v₀的大小；

(3)滑块从漏斗C中弹出后会再次经过D点吗？若会经过D点，请求出经多长时间再次到达D点，漏斗离F点的x₂多大？若不会经过D点，请说明理由．