如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成θ=30°角，倾斜导轨的下端处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B₁随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t₁未知．水平导轨足够长，其左端接有一电阻为R=3Ω的灯泡，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B₂=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m=0.1kg，电阻r=2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计．若棒在斜轨上滑动的过程中，灯泡的亮度始终未变（计算时取9=10m/s²）求：
（1）ab 棒进入磁场区I 时的速度v；
（2）磁场区I在斜轨方向一卜的宽度d；
（3）ab 棒在磁场Ⅱ区中能前进的最大距离X
（4）棒在整个运动过程中，在ab棒上产生的热量Q．

如图所示，在匀强电场中取一点O作为圆心，以R=10cm为半径在竖直面内作一个圆，圆面与匀强电场的电场线平行（电场线未画出）．在O点固定一个电量为Q=5×10^-4 C的带负电的点电荷．现将一个质量m=3g、电量q=2×10^-10 C的带正电小球，放置在圆周上与圆心在同一水平线上的a点时，恰好能静止．若用另一个外力将小球从a点缓慢地移到圆周的最高点b，求这个外力所做的功．（g=10m/s²，静电力恒量k=9×10⁹N?m²/C²）