（5分）在探究出弹性势能的表达式之前，你猜测弹簧弹力功的表达式是什么形式？弹性势能的表达式是什么形式？

①这种改造后的游标卡尺的精确度等于__________ mm；

②如图乙所示的被测圆形工件的半径为__________ mm。

（2）两位同学在实验室进行了探究劲度系数为k的弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间关系的实验。以下是两位同学经历的一些实验探究过程：

甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比；弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系。乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想。他所用到的物理知识是：a.弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx;b.克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置。图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出。球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L。

①请你完成乙同学的证明过程。

②欲完成此探究实验，两位同学在实验过程中除了要测量最大摆角θ和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号。

③请你用上述物理量列出猜想正确必须满足的表达式。

 (1)相对论理论告诉我们。物体以速度运动时的质量m与静止时的质量之间有如下

关系因物体的速度不可能达到光速，所以总有。由质量关系式可

知物体运动时的质量m总要大于静止时的质量．北京正负电子对撞机将正、负两个电子加速使其相向运动，发生对撞．对撞前每个电子对于实验室的速度都是c，在实验室观测，两个电子的总动能是____________(设电子静止质量为m，计算结果中的光速c和电子静质量不必带入数值)．  

 (2)一根竖直悬挂的弹簧，下端挂上2N的物体时，伸长 

  量为2 cm．一研究小组用它探究弹簧弹力和弹簧伸长的

  关系，在弹簧弹性限度内，测出悬挂不同重物时，弹簧 

  弹力和弹簧伸长量的关系，画出了如图的图像。该图像

  以级轴表示弹力F，单位为牛顿，图线为反比例关系的双  

  曲线，因绘图同学的疏忽，忘记在横轴标出关于弹簧伸长量x的表达形式，请你帮助写

  出横轴所表示的弹簧伸长量x的表达形式_________。采用SI单位制，对应纵标为4N

  的横坐标的坐标值应为___________．

  (3)下圈是用来测量未知电阻R的实验电路的实物连线示意图，圈中R是待测电阻，

  阻值约为几k；E是电池组，电动势6V，内阻不计：V是电压表，量程3V，内阻

R是电阻箱,阻值范围0~9999；R是滑动变阻器，和是单刀单掷开关．

  主要的实验步骤如下：

a.连好电路后，合上开关S₁和S₂，调节滑动变阻器的滑片，使得电压表的示数为3.0V。

 b.合上开关S₁，断开开关S₂，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表的示数为1.5V。

 c.读出电阻箱的阻值，并计算求得未知电阻R_x的大小。 d.实验后整理仪器。

  ①根据实物连线示意图，在虚线框内画出实验的电路图，图中标注元件的符号应与实物连接图相符。

②供选择的滑动变阻器有：

滑动变阻器A：最大阻值100，额定电流0.5A

滑动变阻器B：最大阻值20，额定电流1.5A

为了使实验测量值尽可能地准确，实验应选用的滑动变阻器是__________。

③电阻箱的旋钮位置如图所示，它的阻值是_______________。

④未知电阻R_x=____________。（2位有效数字）

⑤测量值与真实值比较，测量值比真实值________。（填“偏大”、“相等”或“偏小”）