如图所示，两根光滑金属导轨MNPQ、M′N′、P′Q′相互平行，竖直放置，导轨间距为L=0.5m，其中MNM′N′，PQ，P′Q′部分各自构成的平面均与水平面成θ=37°角，在两个侧面处均有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B=2.0T．有两个完全相同的金属顶角ab、cd，质量均为m=0.50kg，电阻均为R=2.0Ω，各自与导轨，垂直放置且接角良好，在图示位置同时由静止释放，运动中金属棒始终垂直导轨，到达底端前两金属棒均达到匀速运动状态，不计导轨电阻．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）判断流过金属棒ab的电流方向．
（2）求金属棒匀速运动时的速度大小．
（3）如果两个杆从同时开始运动到同时达到匀速共用了t=2.0s的时间，求这段时间内电路中产生的焦耳热．

如图甲所示，两根光滑的金属导轨MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，与水平面成θ=37°角放置，在导轨的上部接有一滑动变阻器，其最大阻值R=10Ω．一根质量为m=50g、电阻r=2Ω的直导体棒ab与导轨垂直放置且与导轨接触良好．在图示的矩形虚线区域内存在着垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2T的匀强磁场，该磁场始终以速度v₀在矩形虚线区域内沿着导轨匀速向上运动．当滑片滑至滑动变阻器的中点时，导体棒恰能在导轨上静止不动．金属导轨的电阻不计，运动的过程中总能保证金属棒处于磁场中．设轨道足够长，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求磁场运动的速度v₀是多大？
（2）现将滑动变阻器接入电路的阻值迅速变为1Ω，求导体棒稳定运动时的速度大小及该过程中安培力的最大功率．
（3）若将滑动变阻器的滑片滑至某处后导体棒稳定运动时的速度用符号v表示，此时对应电路的总电阻用符号R_总表示，请推导速度v随总电阻R_总变化的关系式，并在图乙中准确地画出此情况下的v-R_总图象．