(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v₀水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：

(1 ) 电场强度E的大小；
（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角的正切值
(3 ) 磁感应强度B的大小．

(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v₀水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h，2h)，不计粒子的重力，求：

(1 ) 电场强度E的大小；

（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角的正切值

(3 ) 磁感应强度B的大小．

(12分)如图所示，直角坐标系xOy 所决定的平面内，在平行于y轴的虚线MN右侧、y>0的区域存在着沿y轴负方向的匀强电场；在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m  的带正电粒子从虚线MN上的P处，以平行于x轴方向的初速度v₀ 射入电场，并恰好从原点O处射出，射出时速度方向与x轴成60^o角，此后粒子先做匀速运动，然后进入磁场。粒子从圆形有界磁场中射出时，恰好位于y轴上Q(0,-l)处，且射出时速度方向沿x轴负方向，不计带电粒子的重力。求：

(1)P、O两点间的电势差。   

(2)匀强磁场的磁感应强度。

(3)圆形有界匀强磁场的最小面积。(结果用q,m、l、v_o表示)

某研究小组利用如图12甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8 N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1 kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²。试问：

 (1)图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ₁和θ₂，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？

(2)如果木板长L＝3 m，倾角为30°，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？

图12