如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上并与平台平滑连接，平台CD长L=1.2m，平台上有一用水平轻质细线栓接的完全相同的物块m₁和m₂组成的装置Q，Q处于静止状态．装置Q中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接）．某时刻装置Q中细线断开，待弹簧恢复原长后，m₁、m₂两物块同时获得大小相等、方向相反的水平速度，m₁经半圆轨道的最高点A后，落在水平地面上的M点，m₂落在水平地面上的P点．已知m₁=m₂=0.2kg，不计空气阻力，g取10m/s²．若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为7.2J，求：
（1）物块m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力；
（2）物块m₁和m₂相继落到水平地面时P、M两点之间的水平间．

如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s₁=10m，A、B间的距离s₂=15m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块通过C点时的速度大小；
（2）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（3）滑块在A点受到的瞬时冲量的大小．

如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若P间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块PC质量m₁=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=

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，（g取l0m/s²，斜面与水平面夹角如图所示，sin37°=0.60cos37°=0.80）求：
（1）小物块Q的质量m₂；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程．

如图所示，半径R=0.5m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2m．可视为质点的两物块m₁、m₂紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药．现点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m₁、m₂的机械能，且它们只具有水平方向的速度．m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44N，水平抛出后在水平地面上的落点与m₂的落点相同．已知m₁=2kg，g取10m/s²．求：
（1）m₁到达半圆轨道最高点A时的速度大小
（2）m₂的质量
（3）炸药释放出来的能量．

如图所示，半径R=0.45m 的光滑

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圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为 0.5m，小车的上表面与B点等高，距地面高度为0.2m．质量 m=1kg 的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g 取10m/s²．试求：
（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
（2）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图乙所示，求物块滑离平板车时的速度；
（3）若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料，此时物块与木板间的动摩擦因数为

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，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，请通过分析判断物块能否滑离平板车．若不能，请算出物块停在距平板车左端多远处；若能，请算出物块落地时距平板车右端的水平距离．