近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下：风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中（视为静止），此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且f=aρAv²，式中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度，已知a=0.5，地面空气密ρ₀=1.2 kg/m³，沙尘颗粒为球形，密度ρ_沙=3×10³ kg/m³，半径R=0.24 mm，（球的体积公式为V=4/3πR³），重力加速度g取10 m/s²，且不考虑重力加速度随高度的变化。
（1）求发生沙尘暴时地面附近的最小风速（方向向上）；
（2）若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ₀（1－kh），常量k=1.2×10^-3 m^-1，ρ₀为地面空气密度，当竖直向上的风速为5 m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度。

（2010?成都三模）近年，植被的严重破坏导致我国北方“沙尘暴”频发，现将沙尘上扬后的情况简化如下；风速竖直向上，设为v，沙尘颗粒上扬后悬浮在空中（视为静止），此时风对沙尘的作用力等效于沙尘以速度v在静止的空气中运动时所受到的阻力f，且f=aρAv²，式中α为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．已知α=0.5，地面空气密度ρ₀=1.2kg/m³，沙尘颗粒为球形，密度ρ秒=3×103kg/m³，半径R=0.24mm，（球的体积公式为V=

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πR3），重力加速度g取10m/s²，且不考虑重力加速度随高度的变化．
（1）求发生沙尘暴时地面附近的最小风速（方向向上）；
（2）若空气密度ρ随高度h变化的关系为ρ=ρ0(1-kh)，常量k=1.2×10-3m^-1，ρ₀为地面空气密度，当竖直向上的风速为5m/s时，求沙尘扬起后悬浮的最大高度．