（18分）竖直平面墙上固定有一个突出的支架，支架上的O点离地高为h，一个质量为m的小球（可视为质点）用一长为L的不计伸长的轻绳悬挂在O点，地面上的A点在O点的正下方，如图所示。设小球在竖直面运动的过程中不会与墙面接触，不计空气阻力。现给小球一个水平向右的瞬时速度v₀，重力加速度为g。

       （1）求小球运动到最高点时轻绳拉力的大小；

（2）若在空间加一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为mg/q，已知h=2m，L=1m，m=2kg，轻绳受到拉力大小为N时恰好拉断，若小球带正电，带电量大小为q，现给小球水平向右的瞬时速度v₀=m/s，判断轻绳是否会拉断，若能拉断，求小球落地点到A的距离。（计算中取g=10m/s²）

竖直放置的光滑导轨，其电阻不计，上半段宽度为0.2m，下半段宽0.1m。整个空间充满匀强磁场，方向垂直纸面向里，大小B＝0.5T，现有两根导体杆AB和CD，AB处于下半段导轨上，CD处于上半段导轨上，AB杆长0.1m，重0.1N，电阻0.1Ω，CD杆长0.2m，重0.2N，电阻0.2Ω，现用力F拉动CD杆使其匀速向上运动，此时AB杆恰好静止不动，则以下说法正确的有：（      ）

A．CD杆受到的拉力F大小为0.3N

B．CD杆匀速向上运动的速度大小为6m/s

C．在2s内，整个回路内产生的热量是2.4J

D．在2s内，力F所做功为2.4J

 

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2．5cos（kx＋π）（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，开始时小环静止于金属杆的最低点，给小环以v₀＝10m/s的水平初速度沿杆向右运动。取重力加速度g＝10m/s²，关于小环的运动，下列说法正确的是                         （    ）

A．金属杆对小环不做功

B．小环沿x轴方向的分运动为匀速运动

C．小环能到达金属杆的最高点

D．小环不能到达金属杆的最高点

 

竖直放置的平行光滑金属导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5T，有两根相同的导体棒ab及cd，长0.2m，电阻0.1Ω，重0.1N，现用力向上拉动导体ab，使之匀速上升（与导轨接触良好）。此时cd恰好静止不动，下列说法正确的是（    ）
  A．ab受到的拉力为0.1N  
B．ab向上的速度为2m/s                                       
  C．在2s内，拉力做功产生的电能是0.8J     
D．在2s内，拉力做功为0.6J