学会密度的有关计算方法. 课堂学习设计 [课前练习] 1.由于一种物质的质量跟它的 体积 成正比.因此我们可以用 单位体积 某种物质的质量来表示物质的这种特性.这种特性就是物质的 密度 . 2.煤油的密度为 0.8×103 千克／米3.合0.8克／厘米3.它表示 1立方厘米 煤油的质量为0.8克. 3.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块.则对于每一小块木块来说.正确的是 A.质量和密度都为原来的1／8 B.质量为原来的1／8.密度不变 C.质量不变.密度为原来的1／8 D.质量和密度都不变 4.甲.乙两只实心球.甲的体积是乙体积的一半.乙的质量是甲质量的3倍.则甲.乙两球的密度之比为 A.3:2 B.2:3 C.6:1 D.1:6 [科学探究] 一.密度知识的应用 根据密度的计算公式ρ＝m/V可以: 已知任意两个量即可求出第三个量. 4.判断物体是否空心.具体方法有三种:先假定物体是实心的.通过计算. 则物体是空心的. 其中通过比较体积的方法最好.既直观.又便于计算空心部分的体积.V空＝V物-V实 . 在用计算方法解决上述实际问题中.都要注意单位的统一和匹配. 二.有关密度的计算 [典型例题解析] [例1] 一个质量为4.5千克的铁球.体积是0.7分米3.它是空心的还是实心的?如果是空的.空心部分体积多大?(ρ＝7.2×103千克／米3) [解析] 判断一个物体是否空心有三种方法.而此题又问空心部分体积.所以从体积入手比较简便. 假设铁球是实心的.根据密度计算公式得 V= = =0.625×10-3米3＝0.625分米3＜0.7分米3 所以V<V物.铁球是空心的 V空＝V物-V＝0.7分米3-0.625分米3＝0.075分米3 [答] 略 [例2] 一只空瓶质量是200克.装满水后总质量为500克.装满某种液体后总质量是740克.求这种液体的密度. [解析] 由总质量分别求出水和液体的质量.再根据V＝求出水的体积即为瓶的容积.就可求得该液体的密度. m水＝m水瓶-m瓶＝500克一200克＝300克 V水＝==300厘米3 V水＝V容＝V液＝300厘米3 m液＝m液瓶-m瓶＝740克-200克＝540克 所以ρ液＝＝＝1.8克/厘米3 [答] 液体的密度为1.8克／厘米3. [例3] 一枚镀金的铜质奖牌.质量为17.06克.体积为1.8厘米3.求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克.(ρ铜＝8.9×103千克／米3.ρ金＝19.3×103千克／米3) [解析] 奖牌的质量m＝m铜+m金. 奖牌的体积V＝V铜+V金. 根据密度公式可求得答案. m铜+m金＝17.06克① ρ铜＝8.9×103千克／米3＝8.9克／厘米3.ρ金＝19.3×103千克／米3＝19.3克／厘米3 V铜== V金== +＝1.8厘米3 ② 由①②两式可求得: m铜＝15.13克 m金＝1.93克 [答] 略 [课内练习] 1.两只由同种材料制成的实心球.A球质量是20克.B球质量是0.1千克.则两球的体积比VA:VB＝ 1:5 .两球的密度比ρA:ρB＝1:1 . 2.油罐车的容积为每节100米3.若装煤油2001吨.则需 26 节油罐车.(煤油的密度为0.8克／厘米3) 3.一运油车装40米3的石油.从车里取出30厘米3的石油.称得其质量为25.5克.求该车所装的石油的质量. [解] ρ＝＝＝10.85克/厘米3 ＝0.85×10千克／米3 m2＝ρV2＝0.85×103千克／米3×40米3＝3.4×103千克 4.质量为7.9千克的铁球.体积为1.5×103米3.求中空部分的体积.(铁的密度为7.9×103千克／米3) [解] V实＝＝＝1×10-3米3 V空＝V球-V空＝1.5×10-3米3-1×10-3米3＝0.5×10-3米3 [课时小结] 重点:1.密度知识的简单应用. 2.有关密度计算的方法.步骤和格式. 难点:密度的计算方法. 课外同步训练 [基础过关] 1.下列判断正确的是 A.最多装500克酒精的容器.一定能装500克的水 B.最多装500克水的容器.一定能装500克的酒精 C.最多装500厘米3酒精的容器.一定能装500克的酒精 D.最多装500厘米3水的容器.一定能装500克的酒精 2.在三只完全相同的容器里.放有等量的水.分别将铝.铁.铅三块金属放入容器后.水面上升相同的高度.设铝.铁.铅三块金属的质量分别为m1.m2.m3.则 A.m1＞m2＞m3 B.m1＜m2＜m3 C.m1＞m2＜m3 D.m1＜m2＞m3 3.一批金属板.每块金属长2米.宽1米.厚5毫米.称得质量是27千克.则金属板的密度是 2.7×103千克／米3 . 4.一只铜球体积是10厘米3.质量是62.3克.这个球是空心的吗?如果是空心的.空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×103千克／米3) [解] 设铜球是实心的 V实＝＝＝7厘米3＜10厘米3 所以是空心的 V空＝V-V实＝10厘米3一7厘米3＝3厘米3 5.有一玻璃瓶.它的质量是50克.此瓶最多可装100克水.现用此瓶装油.装满油后瓶和油的总质量为130克.求这种油的密度. [解] V油＝V瓶＝V水＝＝＝100厘米3 m油＝130克-50克＝80克 ρ油＝＝＝0.8×103克/厘米3 [深化提高] 6.用密度为2.7×103千克／米3的铝制成甲.乙.丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别为0.1米.0.2米和0.3米.制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别是3千克.21.6千克和54千克.质量检验员指出:有两个不合格.其中一个掺进了杂质为废品.另一个混进了空气是次品.则这三个正方体 A.甲为合格品.乙为废品.丙为次品 B.甲为废品.乙为合格品.丙为次品 C.甲为次品.乙为合格品.丙为废品 D.以上结论都不对 7.一只空心铝球的质量为27克.在其空心部分注满水后总质量为48克.求铝球的体积.(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) [解]V铝空＝＝＝10厘米3 m水＝m总-m铝＝48克-27克＝21克 V水＝==21厘米3 V球＝V铝空+V水＝10厘米3十21厘米3＝31厘米3 8.一只烧杯盛满水时的总质量为250克.往该杯中放一小石块.石块沉没于水中.杯中水溢出了一部分.这时杯中水和石块质量是300克.然后再小心取出杯中石块.称得这时杯与水的总质量为200克.求: (1)石块的质量, (2)溢出的水的质量. (3)石块的密度. [解] (1)m石＝100克 (2)m溢水＝50克 (3) V石＝V溢水＝=＝50厘米3 ρ石＝＝＝2克/厘米3 第5课时 测量固体和液体的密度 学习目标 【
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题目列表(包括答案和解析)
