如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G?Atwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为______（已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有______（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？
请你帮该同学解决，
①写出a与m之间的关系式：______（还要用到M和g）
②a的值会趋于______．

在如图所示的装置中，物体A和C的质量分别为m₁、m₂，弹簧D、B、E的劲度系数分别为k₁、k₂、k₃，不计弹簧和细绳的质量，不计滑轮的摩擦．当弹簧E处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧E的右端点沿水平方向缓慢地从a位置拉到b位置时，弹簧E的拉力大小恰好等于A的重力．求：
（1）当弹簧E处在水平位置且未发生形变时，弹簧D的形变量．
（2）在弹簧E的右端点从a位置拉到b位置的过程中，物体A上升的高度是多少？a、b间的距离是多大？

在如图所示的装置中，PQM和P'Q'M'是两根固定的平行、光滑金属轨道，其中PQ和P'Q'水平而QM和Q'M'竖直，它们之间的距离均为L．质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于PQ放置在水平轨道上，在它的中点系着一根柔软轻绳，轻绳通过一个被固定的轻小的定滑轮在另一端系住一个质量为m的物块A，定滑轮跟水平轨道在同一个平面内，轻绳处于绷直状态．另一根质量为m、电阻为R的金属棒cd垂直于QM和Q'M'紧靠在竖直轨道上，它在运动过程中始终跟轨道接触良好．整个装置处在水平向右的、磁感应强度为B的匀强磁场中．已知重力加速度为g，轨道和轻绳足够长，不计其余各处摩擦和电阻．现同时由静止释放物块A和金属棒cd，当物块A的速度达到某个值时，cd棒恰好能做匀速运动．求：

（1）cd棒匀速运动的速度大小；
（2）运动过程中轻绳产生的张力的大小；
（3）若cd棒从静止释放到刚达到最大速度的过程中产生的焦耳热为W，求此过程中cd棒下落的距离．