如图所示，已知：抛物线c₁经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E．

(1)求抛物线c₁的解析式．

(2)求四边形ABDE的面积．

(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．

(4)设抛物线c₁的对称轴与x轴交于点F；另一条抛物线c₂经过点E(抛物线c₂与抛物线c₁不重合)，且顶点为M(a，b)，对称轴与x轴相交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等．求a、b的值(只写出结果，不必写出解答过程)．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．△ABC的面积等于1.5.
（1）请求出抛物线的解析式,并求出点A的坐标.
（2）在抛物线上是否存在点M，使得△MAB的面积等于△ABC的面积.如果存在，求出符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一 个顶点E在PQ上.请求出此时点Q的坐标和直线BQ的函数解析式；

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．△ABC的面积等于1.5.

（1）请求出抛物线的解析式,并求出点A的坐标.

（2）在抛物线上是否存在点M，使得△MAB的面积等于△ABC的面积.如果存在，求出符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．

①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一 个顶点E在PQ上.请求出此时点Q的坐标和直线BQ的函数解析式；

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．