在“五个重庆 建设中.为了提高市民的宜居环境.某区规划修建一个文化广场.其中四边形ABCD是矩形.分别以AB.BC.CD.DA边为直径向外作半圆.若整个广场的周长为628米.设矩形的边长AB=y米.BC=x米. (1)试用含x的代数式表示y, (2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等.平均每平方米造价为428 元.在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩.平均每平方米造价为400元, ①设该工程的总造价为W元.求W关于x的函数关系式, ②若该工程政府投入1千万元.问能否完成该工程的建设任务?若能.请列出设计方案.若不能.请说明理由? ③若该工程在政府投入1千万元的基础上.又增加企业募捐资金64.82万元.但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二.且建设广场恰好用完所有资金.问:能否完成该工程的建设任务?若能.请列出所有可能的设计方案.若不能.请说明理由. 考点:二次函数的应用. 专题:工程问题. 分析:(1)把组合图形惊醒分割拼凑.利用圆的周长计算公式解答整理即可, (2)①利用组合图形的特点.算出种植花草和铺设鹅卵石各自的面积.进一步求得该工程的总造价即可解答, ②利用配方法求得最小值进行验证即可得出结论, ③建立不等式与一元二次方程.求出答案结合实际即可解决问题. 解答:解:(1)由题意得. πy+πx=628. ∵3.14y+3.14x=628. ∴y+x=200则y=200﹣x, (2)①W=428xy+400π+400π. =428x+400×3.14×+400×3.14×. =200x2﹣40000x+12560000, ②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务.理由如下. 由①知W=2002+1.056×107>107. 所以不能, ③由题意可知:x≤y即x≤解之得x≤80. ∴0≤x≤80. 又题意得:W=2002+1.056×107=107+6.482×105. 整理得2=441. 解得x1=79.x2=121. ∴只能取x=79.则y=200﹣79=121, 所以设计方案是:AB长为121米.BC长为79米.再分别以各边为直径向外作半圆. 点评:此题利用基本数量关系和组合图形的面积列出二次函数.运用配方法求得最值.进一步结合不等式与一元二次方程解决实际问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,设矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取 π=3.14)
(1)试用含x的代数式表示y;
(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428 元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;
①设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式;
②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能,请说明理由;
③若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能精英家教网,请说明理由.

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在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,设矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取 π=3.14)
(1)试用含x的代数式表示y;
(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428 元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;
①设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式;
②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能,请说明理由;
③若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能作业宝,请说明理由.

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在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,设矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取 π=3.14)
(1)试用含x的代数式表示y;
(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428 元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;
①设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系式;
②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能,请说明理由;
③若该工程在政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能,请说明理由.

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在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628 米,矩形的边长AB=y米,BC=x米, (注:取= 3.14 )  
(1)试用含x的代数式表示y;    
(2)现计划在矩形ABCD区域土种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元. 在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为 400元;
①设该工程的总造价为W元,求 W关于x 的函数关系式;
②若该工程政府投入1 千万元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由?    
③若该工程在政府投入1 千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边 BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案,若不能,请说明理由.    

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在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628m,设矩形的边长AB=y(m),BC=x(m)。(注:取π=3.14)

(1)试用含x的代数式表示y;
(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;
①设该工程的总造价为W元,求W关于x的函数关系;
②若该工程政府投入1千万元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由?
③若该工程政府投入1千万元的基础上,又增加企业募捐资金64.82万元,但要求矩形的边长BC的长不超过AB长的三分之二,且建设广场恰好用完所有资金,问:能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案,若不能,请说明理由。

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