（本小题满分8分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.

⑴ 求圆心M的坐标；

⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；

⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由.

（本小题满分１２分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
（1） 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

（本小题满分8分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
⑴ 求圆心M的坐标；
⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；
⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由.

（本小题满分8分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.

⑴ 求圆心M的坐标；

⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；

⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由.