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    34．在同一平面上.1条直线把一个平面分成个部分.2条直线把一个平面最多分成个部分.3条直线把一个平面最多分成个部分.那么8条直线把一个平面最多分成 部分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在同一个平面上，若一条直线把一个平面分成个部分，两条直线把一个平面最多分成个部分，三条直线把一个平面最多分成个部分，则20条直线把一个平面最多分成的部分个数为
    [     ]
    A.201
    B.206
    C.209
    D.211

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    平面是这样，那曲面呢？我们再看一题（如图1），从A到B，怎样走最近呢？与前两题相同，把圆柱体展开（如图2），此时，只有A点位于与长方形的交界处时，才是最短路径，且只有一条最短路径AB．

    从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题，都可先把立题图形转化成平面图形再思考．而且得出正方体有6条最短路径；长方体有2条最短路径；圆柱有1条最短路径．这短短的八个字还真是奥妙无穷啊！
    探究问题一：已知，A，B在直线L的两侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题二：已知，A，B在直线L的同一侧，在L上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

    探究问题三：A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

    探究问题四：AB是锐角MON内部一条线段，在角MON的两边OM，ON上各取一点C，D组成四边形，使四边形周长最小．（如图所示）

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    把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．
    （1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，连接EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；
    （2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，连接BD、连接EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；
    （3）请你：
    ①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；
    ②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；
    ③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？
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    在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒
    		2
    个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．
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    在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90。把AO绕O点顺时针旋转90。得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）

    1.求直线AB的解析式

    2.若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒√个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0）运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；

    3.在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出T的值

     

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