（2013•东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx+m²-9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OA＜OB），与y轴的交点坐标为（0，-5）．点M是线段AB上的任意一点，过点M（a，0）作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D（C，D不重合），点P是线段MC上一点，连结CD，BD，PD．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，问点P在什么位置时，能使得PD⊥BD；
（3）若点P满足MP=

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MC，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（2013•怀柔区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，AB=AN，连结CD、BN，CD的延长线交BN于点F．
（1）当∠ADN等于多少度时，∠ACE=∠EBF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，设∠ABC=α，∠CAD=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE≌△FBE，并说明理由．

（2013•大兴区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE．
求证：CD=2CE．

（2013•德惠市一模）如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为．

（2014•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD²=CE•CO．其中正确结论的序号是（　　）