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    解:(1)在Rt△A BC中.∠BAC＝90°.∠C＝30° ∵tanC＝ ---2分 ∴AB＝AC·tanC ---3分 ＝9× ---4分 ≈5.2(米) ---5分 (2)以点A为圆心.以AB为半径作圆弧.当太阳光线与圆弧相切时树影最长.点D为切点.DE⊥AD交AC于E点. ---7分 在Rt△ADE中.∠ADE＝90°.∠E＝30°. ∴AE＝2AD ---9分 ＝2×5.2＝10.4(米) ---10分 答:树高AB约为5.2米.树影有最长值.最长值约为10.4米．--11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在Rt△A BC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2cm/秒．
    （1）经过几秒△ABC与△PMA全等；
    （2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明．
    （3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8cm，求AB的长．

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    如图，在Rt△A BC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2cm/秒．
    （1）经过几秒△ABC与△PMA全等；
    （2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明．
    （3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8cm，求AB的长．

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    解：（1）如图①AH=AB

    （2）数量关系成立.如图②，延长CB至E，使BE=DN

    ∵ABCD是正方形

    ∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°

    ∴Rt△AEB≌Rt△AND

    ∴AE=AN，∠EAB=∠NAD

    ∴∠EAM=∠NAM=45°

    ∵AM=AM

    ∴△AEM≌△ANM

    ∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高，

    ∴AB=AH

    （3）如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，

    得到△ABM和△AND

    ∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°

    分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE．

    由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.                          

      设AH=x，则MC=,  NC=                             图②

    在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得

                                        

    ∴

    解得.（不符合题意，舍去）

    ∴AH=6.

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    解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB＝，M为BC上一点，过M作MD⊥AB于D．若MD＝MC，试问AM能否将∠CAB分成两个相等的小角？并说明理由．

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    精英家教网如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．
    解：在△ADE和△BCF中，
    ∠D=∠C(     )
    ∠AED=∠(     )(垂直的意义)
    AE=BF(     )
    ，
    [答案：括号中应依次填上：
     
    ，
     
    ，
     
    ]
    ∴△ADE≌△BCF（
     
    ）
    ∴AD=BC（
     
    ）

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