在括号内加注理由．
（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角．
求证：∠ACD=∠B．
证明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B
（2）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，
求证：MN∥GH．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=

1

2

∠EMB，∠2=

1

2

∠MGD
∴∠1=∠2
∴MN∥GH．

已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆于点G，
（1）求证：DE⊥BC；
（2）若tan∠C=

2

3

，BE=2，求弦DG的长．