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    已知抛物线y=x2-(a+b)x+,a,b,c分别是△ABC中.A.B.C的对边 (1)求证:该抛物线与x轴必有两个交点 (2)设抛物线与x轴的两个交点为P.Q.顶点为R.PQR=α.已知tgα=.△ABC的周长为10.求抛物线的解析式 (3)设直线y=ax-bc与抛物线交于E.F.与y轴交于点M.抛物线与y轴交于点N, 若抛物线的对称轴为x=a,且S△MNE:S△MNF=5:1.试判断△ABC的形状.并证明之. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-数学公式x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=数学公式（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=数学公式（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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    某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8，BC所在抛物线的解析式为y=（x-8）2，且已知B（m，4）．
    （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；
    （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．
    ①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；
    ②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
    （3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE=1600（米）．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y=（x-16）2．试求索道的最大悬空高度．

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