已知关于x的方程kx²+（2k-1）x+k-1=0（1）只有整数根，且关于y的一元二次方程（k-1）y²-3y+m=0（2）有两个实数根y₁和y₂
（1）当k为整数时，确定k的值；
（2）在（1）的条件下，若m＞-2，用关于m的代数式表示y₁²+y₂²．

已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x₁，x₂，若y₁是关于x的函数，且y₁=mx-1，其中m=x₁x₂，求这个函数的解析式；
（3）设y₂=kx²+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y₂＞y₁？