如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线y=

3

3

x上，AB边在直线y=-

3

3

x+2上．
（1）直接写出O、A、B、C的坐标；
（2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
（3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，以（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切于原点O，过点A（-1，0）的直线AB与⊙P相切于点B．
（1）求AB的长；
（2）求AB、OA与

OB

所围成的阴影部分面积（不取近似值）；
（3）求直线AB的解析式；
（4）直线AB上是否存在点M，使OM+PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说理．

如图，⊙O的半径为12cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A就停止运动．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．

如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O₁的圆心O₁在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O₂的圆心O₂在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O₁与半圆O₂相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．
（1）试建立以x为自变量的函数y的解析式；
（2）求函数y的最小值．