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    已知:如图.已知:D是△ABC的边AB上一点.CN∥AB.DN交AC于.若MA=MC. 求证:CD=AN. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴△ADE≌△CFE （
    AAS
    AAS
    ）
    ∴AD=FC （
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （________）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （________）
    ∴△ADE≌△CFE （________）
    ∴AD=FC （________）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF。求证：E是AC的中点。

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