题目列表(包括答案和解析)
阅读下列材料:
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
数学老师给小明同学出了一道题目:在图正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使,
;
小明同学的做法是:由勾股定理,得,
,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.
(1)请你参考小明同学的做法,在图中的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△(
点位置如图所示),使
=
=5,
.(直接画出图形,不写过程);
(2)观察△ABC与△的形状,猜想∠BAC与∠
有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
阅读下列材料:
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
数学老师给小明同学出了一道题目:在图正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使,
;
小明同学的做法是:由勾股定理,得,
,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC.
(1)请你参考小明同学的做法,在图中的正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△(
点位置如图所示),使
=
=5,
.(直接画出图形,不写过程);
(2)观察△ABC与△的形状,猜想∠BAC与∠
有怎样的数量关系,并证明你的猜想.
如图所示,在单位长度为1的正方形网格中,已知Rt△DAE,∠A=90°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF(∠C=90°),再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH(∠B=90°).
(1)画出△DCF及△ABH;
(2)AH与DE有怎样的位置关系?请证明你的结论;
(3)若AH与DE相交于点G,求AG的长.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点P是边BC上的一个动点,以BP为边长作正方形PQRS,设BP=x,正方形PQRS与矩形ABCD重合图形(阴影部分)的周长为y.如图甲,图乙所示,解答下列问题:(1)分别写出x=2和x=6时的y值;(2)分别写出0<x≤4和4≤x<8时的函数解析式;(3)在下面的坐标网格中画出函数图象.
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