题目列表(包括答案和解析)
(1)填表:
(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x2的相同,它的对称轴是直线x=-2,且当x=1时,y=6,求这条抛物线的解析式.
(3)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点.
①求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标;
②当a,b,c满足什么关系式时,抛物线y=ax2+bx+c一定存在不动点?
在同一直角坐标系中作出函数y=x2,y=2x2和y=3x2的图象,然后根据图象填空:
抛物线y=x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=2x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________;
抛物线y=3x2的顶点坐标是( ),对称轴是________,开口向________.
可以发现,抛物线y=x2,y=2x2,y=3x2的开口大小由二次项系数决定,二次项系数的绝对值越大,抛物线的开口越________.
已知一次函数y=kx+b的图象与抛物线y=2x2的图象相交于A(-1,2),B(2,8)两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)过点A作AC∥x轴交抛物线于另一点C,求△ABC的面积.
将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到的抛物线的解析式是
A.y=2(x-2)2-3
B.y=2(x-2)2+3
C.y=2(x+2)2-3
D.y=2(x+2)2+3
直线y=-9x+5和抛物线y=2x2的交点坐标是
[ ]
A.(-5,50),(-,
)
B.(-5,50),(-,-
)
C.(5,50),(,
)
D.(-5,50),(,
)
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