问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O₁、O₂，圆锥底面的圆心为O₃，试判断以O₁、O₂、O₃、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．

（2003•大连）问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O₁、O₂，圆锥底面的圆心为O₃，试判断以O₁、O₂、O₃、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．

（2003•大连）问题：要将一块直径为2m的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图1中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图2中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
（1）求方案一中圆锥底面的半径；
（2）求方案二中半圆圆心为O，圆柱两个底面圆心为O₁、O₂，圆锥底面的圆心为O₃，试判断以O₁、O₂、O₃、O为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．