(本题满分12分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

(本题满分6分)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝．

（1）求α的值；

（2）计算的值．

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

1.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

2.（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

(本题满分10分）某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定

从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：

方案1：所有评委所给分的平均数；

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余

给分的平均数；

方案3：所有评委所给分的中位数；

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，

下面是这个同学的得分统计表：

1.（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

2.（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．