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    (施展才华.强者必胜.祝你成功.本题为自选题.满分10分.分数可以加到前面.但试卷总分不超过120分) 探究一:(1)已知一直角三角形的二直角边之和为10.则当二直角边分别为 和 时.直角三角形的面积最大.此时的直角三角形为 . 探究二:(2)已知一矩形的二边之和为10.则当这矩形的二边分别 和 时.矩形的面积最大.此时的矩形为 . 探究三:利用探究一.探究二来解决下题: 已知正数a.b.c满足则ab的最大值为多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•闵行区一模）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．
    （1）求的值．
    （2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．
    （3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．

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    已知一条边和一个锐角解直角三角形的方法：(1)由“直角三角形的两锐角________”求出另一锐角；(2)由已知边与所求边的比值所对应的一个锐角三角函数值，求出该边的长度．

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    已知一直角梯形的上底长为3，下底长为7，且两条对角线长都是整数，则该直角梯形的面积是
     
    ．

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    在同一平面内，过一点画已知直线的垂线，既可以使用
    直角三角板
    直角三角板
    ，也可以使用
    尺规作图
    尺规作图
    ．

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    28、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
    （2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=4cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
    操作三：如图3，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB．你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2吗？

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