已知:在矩形ABCD中.AB=6cm.AD=9cm.点P从点B出发.沿射线BC方向以每秒2cm的速度移动.同时.点Q从点D出发.沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动(当点Q到达点A时.点P与点Q同时停止移动).PQ交BD于点E.假设点P移动的时间为x(秒).△BPE的面积为y(cm2). (1)求证:在点P.Q的移动过程中.线段BE的长度保持不变, (2)求y关于x的函数解析式.并写出自变量的取值范围, (3)如果CE=CP.求x的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADBC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AFCE

(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CDPE

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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)

已知:如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADBC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AFCE

(1)求证:四边形AFCE是菱形;

(2)点P在线段AC上,满足,求证:CDPE

 

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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADBC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AFCE

(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CDPE

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(本题满分11分)
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
【小题1】(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2分)
【小题2】(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;(3分)
【小题3】(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.(4分)

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(本题满分11分)
如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
【小题1】(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABE;(2分)
【小题2】(2)连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;(3分)
【小题3】(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变,若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.(4分)

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