34.根据条件.求下列各式的值: (1)化简求值:.其中, (2)已知:的值, (3)若.求的值, (4)先化简.再求值:.其中., 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据条件,求下列代数式的值:
(1)若x(y-1)-y(x-1)=4,求
x2+y22
-xy
的值;
(2)若a+6=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.

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(1)用计算器求下列各式的值:

;②;③

(2)根据下列条件求锐角α的大小

①sinα=0.5326;②cosα=0.3561;③tanα=2.3275.

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阅读材料:已知方程p2-p-1=0,1-q-q2=0且pq≠1,求
pq+1
q
的值.
解:由p2-p-1=0,及1-q-q2=0可知p≠0,q≠0又∵pq≠1,∴p≠
1
q

∵1-q-q2=0可变形为(
1
q
2-(
1
q
)-1=0,根据p2-p-1=0和(
1
q
2-(
1
q
)-1=0的特征.
∴p、
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,则p+
1
q
=1,即
pq+1
q
=1.
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2-5m-1=0,
1
n2
+
5
n
-2=0且m≠n,求下列各式的值:(1)
1
m
+
1
n
;(2)(m-n)2

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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.根据该材料解决下列问题:已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,求下列各式的值:
(1)x1x2+x1+x2;(2)求
1
x1
+
1
x2

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1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
根据上面的规律求下列各式的值.
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

(2)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
97×99

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