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    40．如图,直线∥,A是直线上的一个定点,线段BC在直线上移动,那么在移动过程中的面积 ( ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
    （1）P是OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿线段OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
    （2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
    （3）已知直线l：y=ax-a经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD的面积平均分成两部分的直线l的函数解析式．

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    如图1，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
    （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？
    （2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
    （3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．
    （4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．
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    15、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，做法如下：
    （1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（　　）

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    如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，精英家教网点C、B、F在同一条直线上，分别连接AF和BE．
    （1）试找出图1中相等的线段（除CA=AB=CB和CF=FE=CE处），直接写出结论，不必说明理由；
    （2）若将图1中△ABC固定不动，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转a（0°＜a＜60°）角度，（1）中的结论还成立吗？在图2中画出图形，并说明理由．

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    精英家教网如图，已知抛物线y=
    3
    4
    x2+bx+c    与坐标轴交于A，B，C三点，点A的横坐标为-1，过点C的直线y=
    3
    4t
    x-3    与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
    （1）确定b，c的值；
    （2）求线段QH的长度（用含t的式子表示）；
    （3）依点P的变化，是否存在t的值，使△COQ与△QPH相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

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