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    1．重点:能运用锐角三角函数的概念.特殊角三角函数值进行计算或化简.熟练运用计算器求锐角的三角函数.或由三角函数求锐角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）（参考数据：sin66°≈0.9135，cos66°≈0.4067，tan66°≈2.2460）

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    在Rt△ABC中，若各边长都增加一倍，则锐角A的四个锐角三角函数值（　　）

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：数学公式
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=数学公式，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=数学公式，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即数学公式
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=数学公式，∠C=60°，求∠B的度数．

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    某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）

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