31、先阅读下列材料，然后完成下列填空：
点A、B在数轴上分别表示实数 a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
综上所述，
（1）上述材料用到的数学思想方法是
数形结合、分类讨论
（至少写出2个）
（2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
5
；
（3）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|
；如果|AB|=2，那么x为
1或-3
．
1、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）