[05台州]我国古代数学家秦九韶在中记述了“三斜求积术 .即已知三角形的三边长.求它的面积.用现代式子表示即为: --①(其中..为三角形的三边长.为面积). 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式: --②(其中). ⑴ 若已知三角形的三边长分别为5.7.8.试分别运用公式①和公式②.计算该三角形的 面积, ⑵ 你能否由公式①推导出公式②?请试试. [解](1) , 又 . ∴ . ⑵ ∴ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等.

(1)根据上面的规律,则(a+b)5的展开式=
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=
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(2012•鼓楼区一模)“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”设鸡有x只,兔有y只,请列出相应的二元一次方程组,并求出x、y的值.

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精英家教网我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何”.正确答案是(  )
A、鸡24只,兔11只B、鸡23只,兔12只C、鸡11只,兔24只D、鸡12只,兔23只

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中国剩余定理,此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》,其中记载了这样一个“物不知数”的问题:“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个问题的意思是:有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的正整数.此问题及其解题原理在世界上颇负盛名,中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题,求得满足条件的最小正整数为
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,而满足条件的所有正整数可用代数式表示为
105k+23(k为非负整数)
105k+23(k为非负整数)

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我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?”则题中鸡有
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只,兔有
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只.

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