如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M. (1)求证:BE是⊙O的切线, (2)求证:AC2=CM·CF, (3)若CM=,MF=,求BD, (4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC.△BDE.△DGH的面积分别为S1.S2.S3,试探究S1.S2.S3之间的等量关系,请直接写出其结论. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQt(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQEAB于点E,过MMFBC于点F

(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM

(2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQt(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQEAB于点E,过MMFBC于点F

(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM

(2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分12分)

如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,

   并连结AD、CD.

(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:C        、D           

②⊙D的半径=            (结果保留根号);

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为        ;(结果保留

(3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由

 

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(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQt(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQEAB于点E,过MMFBC于点F
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM
(2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
 

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(本题满分12分)
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,
并连结AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C        、D          
②⊙D的半径=            (结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为        ;(结果保留
(3)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由

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