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    如图.已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E.连结AD.BD.OC.OD.且OD＝5. (1)若.求CD的长, (2)若 ∠ADO:∠EDO＝4:1.求扇形OAC的面积(结果保留). [解] (1)因为AB是⊙O的直径.OD＝5 所以∠ADB＝90°.AB＝10 在Rt△ABD中. 又.所以.所以 因为∠ADB＝90°.AB⊥CD 所以 所以 所以 所以 (2)因为AB是⊙O的直径.AB⊥CD 所以 所以∠BAD＝∠CDB.∠AOC＝∠AOD 因为AO＝DO.所以∠BAD＝∠ADO 所以∠CDB＝∠ADO 设∠ADO＝4x.则∠CDB＝4x 由∠ADO:∠EDO＝4:1.则∠EDO＝x 因为∠ADO+∠EDO+∠EDB＝90° 所以 所以x＝10° 所以∠AOD＝180°-＝100° 所以∠AOC＝∠AOD＝100° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=
    34
    ．
    （1）求⊙O的半径长；
    （2）求线段CF长．

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    精英家教网如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC2=AF•AE．
    求证：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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    如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3

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    如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直径上任意一点，则阴影部分的面积为
    1
    6
    π a2
    1
    6
    π a2
    ．

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    精英家教网如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．
    （1）若sin∠BAD=
    35
    ，求CD的长；
    （2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

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