如图Rt⊿ABC与矩形DEFG在同一l直线上.∠ACB=900.AC=3cm.AB=5cm.DE=8cm.DF=6cm.现⊿ABC从图(1)位置出发.以1cm/秒的速度向右平移.设运动时间为t秒.重叠部分的面积为Scm2. (1) 当运动2秒钟时.求重叠部分的面积, (2) 是否存在某一时刻.重叠部分的面积不变.若存在.求出持续不变的时间,若不存在.试说明理由, (3) 分别求出0≦t≦4.8≦t≦12时的S关于t的函数关系式【查看更多】

如图1，在长为44，宽为12的矩形PQRS中，将一张直角三角形纸片ABC和一张正方形纸片DEFG如图放置，其中边AB、DE在PQ上，边EF在QR上，边BC、DG在同一直线上，且Rt△ABC两直角边BC=6，AB=8，正方形DEFG的边长为4．从初始时刻开始，三角形纸片ABC，沿AP方向以每秒1个单位长度的速度向左平移；同时正方形纸片DEFG，沿QR方向以每秒2个单位长度的速度向上平移，当边GF落在SR上时，纸片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移，直至G点与S点重合时，两张纸片同时停止移动．设平移时间为x秒．
（1）请填空：当x=2时，CD=

2

，DQ=

4

2

4

2

，此时CD+DQ

=

CQ（请填“＜”、“=”、“＞”）；
（2）如图2，当纸片DEFG沿QR方向平移时，连接CD、DQ和CQ，求平移过程中△CDQ的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（这里规定线段的面积为零）；
（3）如图3，当纸片DEFG沿RS方向平移时，是否存在这样的时刻x，使以A、C、D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出对应x的值；若不存在，请说明理由．