题目列表(包括答案和解析)
(本题13分)如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。
(1)设,将表示成的函数关系式;
(2)当BE为多长时,有最小值?最小值是多少?
(本题13分)如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面,,为的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求BE 与 CD所成的角.;
(2)求二面角的正切值。
(本题满分13分)
如图,在三棱柱中,已知,侧面
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
(本题满分13分)如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设,,.
(1)用表示;
(2)求的长.
(本题满分13分)
如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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