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    求证函数上的单调性(6’) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用单调性的定义证明：函数f（x）=
    2
    x-1
    在（1，+∞）上是减函数，并求函数f（x）=
    2
    x-1
    ，x∈[2，6]的最大值和最小值．

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    设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式恒成立．

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    设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式恒成立．

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    设函数f（x）=（x-2）2+blnx，其中b为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式数学公式恒成立．

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    （1）用单调性定义证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    在[2，+∞）上是增函数；
    （2）求函数f(x)=x+
    4
    x
    在[-6，-2]上的值域．

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