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    建立极坐标系证明:已知半圆直径∣AB∣=2(>0).半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T.并且∣AT∣=2.若半圆上相异两点M.N到的距离∣MP∣.∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1.则 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．[选修4-1：几何证明选讲]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
    求证：AD的延长线平分∠CDE
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
    D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
    设a，b，c均为正实数，求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    （本小题满分12分）

    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

    21（本小题满分12分）

    已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若，求的值。

    23.选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

    （1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

    （2）求弦最短时直线的参数方程。

    24． 选修4-5 不等式选讲

    已知函数

       （I）试求的值域；

       （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

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