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    (一)1.理解锐角三角函数定义,会用锐角三角形定义列出函数关系式解直角三角形. 2.了解锐角三角函数的四个同角间的函数恒等式,并会解一些相关的题目. 3.理解锐角三角函数的性质,会比较在某个范围内正弦和正弦,正弦和余弦, 正切和正切,正切和余切的大小,及利用函数值的大小判断角的大小. 4.熟记特殊角的三角函数组,并会准确的计算. 5.会用解直角三角形的有关知识,解某些实际问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，∠C＝，利用锐角三角函数定义证明

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α+cos2α=1．如果关于x的方程3x2sinα-4xcosα+2=0有实数根，那么锐角α的取值范围是
     
    ．

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

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